Logarithm to the base 10
Logarithm table 1 to 10
| Log table | value |
|---|---|
| Log 1 | 0 |
| Log 2 | 0.301029996 |
| Log 3 | 0.477121255 |
| Log 4 | 0.602059991 |
| Log 5 | 0.698970004 |
| Log 6 | 0.77815125 |
| Log 7 | 0.84509804 |
| Log 8 | 0.903089987 |
| Log 9 | 0.954242509 |
| Log 10 | 1 |
what is a logarithm (लघुगणक क्या है)?
किसी धनात्मक संख्या का लघुगणक जिसका आधार इकाई को छोड़कर कोई दूसरी धनात्मक संख्या हो, उस घात का घातांक है जिसे यदि आधार पर रखा जाए, तो उसका मान अभीष्ट संख्या के बराबर हो जाए।
The logarithm of a positive number that has a positive number other than the base unit is the exponent of the power that, if placed on the base, its value becomes equal to the intended number.
Law of logarithm(लघुगणक के नियम)
यदि a, x, N तीन ऐसी संख्याएँ हों कि a' = N
(a>0, a +1) तो घातांक x आधार a पर N का लघुगणक कहलाता है और इसे इस प्रकार लिखा जाता है
x= log N
a
इसको x = a आधार पर N का लघुगणक पढ़ा जाता है।
If a, x, N are three such numbers that a '= N
(a> 0, a +1) So the exponent x is called the logarithm of N on base a and is written as
x = log N
It is read as a logarithm of N on the basis of x = a.
logarithm properties fundamental law of logarithm
(i) यदि आधार शून्य को जोड़कर कोई परिमित राशि हो, तो 1 का लघुगणक सदैव शून्य के बराबर होता है।
a = 1, .: log, 1=0
(ii) किसी संख्या का लघगुणक जिसका आधार वही 4. संख्या हो, 1 के बराबर होता है।
: a' = a,
लघुगणक के कुछ नियम
log.a=1
(i) If there is a finite sum by adding base zero, then the logarithm of 1 is always equal to zero.
a = 1, .: log, 1 = 0
(ii) The numerator of a number whose base is the same 4. number is equal to 1.
: a '= a,
Log.a=1
Logarithm with base 10
Logarithm to the base 10 means log₁₀ or log
Value of log₁₀ = 1
Download in pdf click here to download logarithm with base 10 formula Notes and questions
Questions on logarithm
1. यदि log₄ x + log₂x = 6, तो x = ?
(1) 2
(2) 8
(3) 4
(4) 16
2. यदि log₁₀x + log₁₀5 = 2, तो x का मान है—
(1) 2/5
(2) 5/2
(3) 20
(4) 10 BPSC, 2002]
3. यदि log₁₀(x² – 6x + 45 ) = 2 हो, तो x का मान है
(1) 10,5
(2) 6,9
(3) 11, -5
(4) 9,-5
[RRB इलाहाबाद (ASM), 2002]
4. logₐ³ 2ˣ⁺⁴î = log, 512, तो x का मान होगा—
(1) 2
(2) 0
(3) 5
(4) 2/5 [MAT, 2001]
5. log 3ˣ⁻² = log 81, तो x का मान होगा—
(1) 6
(2) 2
(3) 3
(4) 2/9
[SSC, 2002] 9
6. यदि log₈ x + log₆ x + log₄x = 11, तो x का मान होगा—
(1) 7
(2) 128
(3) 25
(4) 27
(5) इनमें से कोई नहीं
[IB, 2003]
7. यदि log x - 5 log 3 = 2, तो x का मान होगा—
(1) 0.81
(2) 1.25
(3) 2.43
(4) 3.20
8. log₁₂₉₆ 6 का मान होगा—
(1) 5 और 6 के बीच
(2) 0.25
(3) इनमें से कोई नहीं
(4) 4
(5) 216
9. log₂16 का मान होगा—
(1) 16
(2) 8
(3) 1.25
(4) 8/1
[असिस्टेंट ग्रेड, 1991]
10. log₁₆2 का मान होगा—
(1) 0.25
(3) 0.50
(3) 0.75
(4) 1
11. 16 log₄5 का मान होगा
(1) 5
(2) 16
(3) 25
(4) इनमें से कोई नहीं
12. logₙm x logₒn x logₘo =
(1) 0
(2) 1
(3) abc
(4) 11 abc
13. यदि log (a/b) + log (b/a) = log(a+b), तो—
(1) a = b
(2) a² + b² = 1
(3) a + b = 1
(4) a – b = 1
[BPSC, 2000]
14. यदि 1 log (a + b) = log 9 + log a + log b, तो a² + b² ka मान हो
(1) 7
(2) 9
(3) 5
(4) 11
[ असिस्टेंट ग्रेड, 1990]
15. log a + log b = log (a + b), तो होगा
(1) b = a
(2) b = 2a
(3) b = a/a-1
(4) b = a/1-a
16. यदि f(x) = logₑ x, तो f(e¹⁰⁰) का मान कितना होगा ?
(1) 1
(2) 10
(3) 2
(4) 100 | BTC 2002, SSC 2009
17. यदि log₁₀ 2 = 0.3010, तो log₂10 है—
(1) 3.3220
(2) 0.3322
(3) 5
(4) 3.2320
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