Heigh and DISTANCE Question in Hindi

Height and Distance Questions in Hindi

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उन्नयन कोण एवं अवनमन कोण

माना कि A कोई वस्तु है जिसको देखना है और देखनेवाले या देखनेवाले की आँख की स्थिति C है । AC रेखा को A बिन्दु की दृष्टि-रेखा कहते हैं।

C बिन्दु से खींची गई CB एक क्षैतिज रेखा है जो उस ऊध्वाधर समतल में है जिसमें CA स्थित है । ZBCA जो दृष्टि-रेखा CA और क्षैतिज रेखा CB के बीच में है, A का उन्नयन कोण कहलाता है ।

ZDAC जो दृष्टि-रेखा AC और क्षैतिज रेखा DA के बीच में है,c का अवनमन कोण कहलाता है ।

ऊँचाई एवं दूरी से सम्बन्धित प्रश्नों को हल करने के लिए sin, cos, tan का मान अलग-अलग कोण के लिए मालूम रहना जरूरी है

SL .	0	30	45	60	90
sin	0	1 2	1 √2	√3  2	1
cos	1	√3  2	1 √2	1 2	0
tan	0	1 √3	1	√3	0
www.trick4math.xyz

इन मानों को याद रखने का एक आसान तरीका है । 0,1, 3, 4 में 4 से भाग देकर प्राप्त संख्या 

0    1     2    3    4

      4     4    4    4

 होता है, 

जो क्रमश: 0°, 30°, 45°, 60°, 90° के sin के बराबर है । cos के मान के लिए sin के मानों के क्रम में को उलट देते हैं। इसी तरह tan के लिए sin के मान में cos के मान से भाग देते हैं ।

Questions on height and distance | problems on height and distance

सूर्य का उन्नयन कोण ज्ञात कीजिए जबकि एक छड़ी की छाया उसकी लम्बाई की 5 गुनी है-

(1) 45°

(3) 30°

(2) 60°

(4) 90°

|R.R.B. राँची, 20051

2. एक सीढ़ी ऊर्ध्वाधर दीवार पर टिकी हुई है तथा भूमि के साथ 60° का कोण बनाती है । सीढ़ी का निचला सिरा दीवार से 4.5 मीटर दूर है । सीढ़ी की लम्बाई निर्धारित कीजिए

 (1) 8 मीटर

(3) 10 मीटर

(2) 9 मीटर

(4) 11 मीटर

[R.R.B., 2005]

3. एक डोरी की पतंग से भूमि के किसी बिन्दु तक दूरी 90 मीटर है । डोरी भूमितल के साथ 60° का कोण बनाती है। यह मानते हुए कि डोरी में कोई ढील नहीं है, पतंग की ऊंचाई निकालिए

(1) 45/5 मी.

(2) 603 मी०

(4) 60 मी |

 (3) 45 मी.

L.B., 2004] 

4. एक पतंग की डोरी 100 मीटर लम्बी है। यदि डोरी एक सरल रेखा के रूप में हो एवं भू-तल के साथ 8 कोण इस प्रकार बनाती है कि sin 8= पतंग की ऊंचाई निकालें

5. 15 मीटर ऊँचे एक टॉवर का शीर्ष, एक बिजली के खम्मे के नीचे के साथ 60° के एक उन्नयन का तथा खम्भे के शीर्ष के साथ 30° के उन्नयन का एक कोण बनाता है । बिजली के खम्मे की ऊँचाई क्या है ?

(1)5 मीटर

(3) 10 मीटर

(5) इनमें से कोई नहीं

(2) 8 मीटर

(4) 12 मीटर

(SBI (P.O.), 1999]

नदी के तट पर खड़ा एक व्यक्ति विपरीत तट पर स्थित पेड़ के शीर्ष को 60° उन्नयन कोण पर देखता है । जबnवह तट से 40 मीटर पीछे था तो उन्नयन कोण 30° था। पेड़ की ऊँचाई क्या होगी ?

(1) 36.64 मीटर

(2) 38.64 मीटर

(3) 42.64 मीटर 

(4) 34.64 मीटर

[R.R.B. इलाहाबाद (ECRC), 2005)

7. एक पहाड़ी, जिसकी ऊँचाई 90 मीटर है, एक मीनार के शीर्ष और अधस्तल के नतिकोण क्रमशः 30° और 60° है, तो मीनार की ऊँचाई क्या है

(1) 45 मीटर

(3) 75 मीटर

(2) 60 मीटर

(4) 30 मीटर

[R.R.B. इलाहाबाद (ECRC), 2005]

 8. एक मीनार की छाया, जब सूर्य का एल्टीट्यूड 45° है, तो उस छाया से 10 मीटर लम्बी पायी जाती है, जो 60° एल्टीट्यूड पर बनती है, तो मीनार की ऊंचाई बताइए-

(1) 5(5+1)

(3) 5/5-1)

(2) 53-15)

(4) 5(3+13)

[R.R.B. भुवनेश्वर, 2005]

9. 100 मीटर किमी. रस्सी को किसी टॉवर के शीर्ष और पृथ्वी पर बिन्दु के बीच बाँधा जाता है, यदि रस्सी बिना किसी तार के सहारे है और समतल के साथ 60° का कोण बनाती है, तो टॉवर की ऊँचाई क्या है ?

(1) 60 मी

(2) 50 मी.

(3) 86.60 मी. 

(4) 66.7 मी.

[R.R.B. अजमेर 2004, CPO 2007]

10. एक खम्भे का उन्नयन कोण, समतल जमीन बिन्दु से 15° दिखाई देता है। खम्मे की ओर 10 चलने पर उन्नयन कोण बढ़कर 30° हो जाता है । खम्भे की ऊँचाई क्या है ?

(1) 12.5 मीटर 

(3) 5 मीटर

(2) 10 मीटर 

(4) 15 मीटर

[R.R.B. अजमेर 2004, I.B. 2008]

11. प्रकाश-गृह की चोटी से दो जहाजों का अवनमन कोण 200 मीटर की दूरी पर हैं, तो प्रकाश-गृह की ऊंचाई पूर्व की ओर 45° तथा 30° के हैं। यदि दोनों जहाज ज्ञात कीजिए

(1) 200 मी.

(3) 273 मी.

(2) 270 मी.

(4) 275 मी.

[R.R.B. गोरखपुर, 2001]

12. एक बिन्दु P से एक टॉवर के शिखर पर तुंगता कोण 60° है और P से अभिलम्बीय 40 मीटर एक बिन्दु कपर 45° है । टॉवर की ऊँचाई क्या है ?

(1) 100 मीटर

(3) 95 मीटर

(2)90 मीटर

(4)85 मीटर

(5) इनमें से कोई नहीं [R.R.B. भुवनेश्वर, 2001]

13. दो खम्भों की ऊंचाई 80 मीटर और 62.5 मीटर है। यदि उनके सिरों को मिलाने वाली रेखा क्षैतिज से 450 का कोण बनाती है, तो दोनों खम्भों के बीच की दूरी है

(1) 17.5 मीटर

(3) 12.33 मीटर

(2) 56.4 मीटर

(4) 44 मीटर

[BPSC 2003, RRB 2009]

14. यदि सीधी सड़क से ऊध््वाधर स्थित वायुयान से सड़क के दो पत्थरों के निशान जिनके बीच की दूरी 100 मीटर है तथा वायुयान के एक ही ओर स्थित हैं, अवनमन कोण 45° और 60° हैं, तो वायुयान की ऊँचाई है-

(1) 100/5 मीटर

(2) 50(3-15) मीटर

(3) 50(3+13) मीटर

(4) 50 मीटर

(CDS, 2008]

15. जब सूर्य क्षितिज से 30° ऊपर हो, तो 50 मीटर ऊंचे किसी भवन द्वारा डाली गई परछाई की लम्बाई है- (4) मीटर

(1) 50/5 मीटर 

(2) 25 मीटर

(3) 255 मीटर

(4)   50m

[R.R.B. गोरखपुर, 2003, SSC 2009]

16. एक वृक्ष के आधार से 15 मीटर दूर स्थित बिन्दु पर उसकी चोटी का उन्नयन कोण 30° है, तो वृक्ष की ऊँचाई होगी

(1) 30 मीटर

(3) 5/5 मीटर

(2) 10 मीटर

(4) 15/5 मीटर

[BPSC, 2002

17. एक वायुयान के ठीक दाएँ और बाएँ नदी में स्थित दो जहाजों के अवनमन कोण 60° और 45° हैं । वायुयान की ऊंचाई क्या होगी, यदि दोनों जहाजों के बीच की दूरी 100 मी० हो ?

(1) 64 मीटर

(3) 63.4 मीटर

(2) 62 मीटर

(4) 60 मीटर

[S.S.C., 20021

18. हवा के झोंके से एक पेड़ का ऊपरी भाग टूटकर 2/3 मीटर की दूरी पर 60° के कोण पर जमीन को छूता है, तो पेड़ की ऊँचाई क्या है ?

(1) 12.928 मी०

(3) 12 मी.

(2) 11 मी.

(4) 10 मी-

IMAT, 20031

19. 1.35 मीटर लम्बा एक प्रेक्षक 30.35 मीटर ऊँची मीनार से 29 मीटर दूर है । उसकी आँख पर मीनार के शीर्ष का उन्नयन कोण क्या होगा ?

(1) 55°

(3) 350

(2) 45°

(4) 30°

[Delhi Police, 2004]

20. नदी के किनारे 200/5 मीटर की ऊँचाई के एक पहाड़ पर से एक व्यक्ति उसी दिशा में आते हुए एक जहाज का अवनमन कोण 30° पाता है । 2 मिनट के बाद उसका अवनमन कोण 60° हो जाता है, तो जहाज का वेग क्या है ?

(1) 100 मी./मिनट 

(2) 200 मी०/मिनट

(3) 50 मी-/मिनट

(4) 75 मी-/मिनट

|M.B.A., 2005

21.भूमि के किसी बिन्दु से किसी मीनार की चा hboo८ उन्नतांश 45° है । मीनार की ओर 20 मीटर जाने उस बिन्दु से चोटी का उन्नतांश 60° हो जाता है । मीनार की की ऊँचाई क्या है ?

(1) 2015 मीटर

(2) 10(3-5) मीटर

(3) 10(3+15) मीटर 

(4) 10/5 मीटर

[R.R.B. 20041

22. एक घर पर सीढ़ी लगी हुई है और सीढ़ी के सिरे का उन्नयन कोण 60° है । सीढ़ी पलट दी जाती है, जिसमें वह गली के दूसरी किनारे के एक घर से जा लगती है और इस दशा में उन्नयन कोण 45° है । यदि सीढ़ी 26 मीटर 3. लम्बी हो, तो गली की चौड़ाई क्या है ?

(1) 13.2 मीटर 

(2) 131-12) मीटर 

(3) 13(1+2) मीटर 

(4) 26./2 मीटर

|M.B.A., 1998]

Long type questions

23. रोहित A से B की तरफ 6.00am चलता है। उसके बाद विमल जिसकी चाल रोहित से 5 किमी./घंटा ज्यादा है। A से 10.30pm उसी. दिन चलता है, दोनों के बीच की दूरी 21 किमी. है। तब विमल की चाल ज्ञात करें? 

(a) 40 किमी./घंटा 

(b) 41 किमी./घंटा 

(c) 69 किमी./घंटा 

(d) b और c दोनों

24. एक कार पहले 36 किमी. को अपनी वास्तविक चाल से 6 किमी / घंटे से ज्यादा चाल से तय करती है, लेकिन वापस समान दूरी को अपनी वास्तविक चाल के 6 किमी./घंटा धीमी चाल से तय करती है। यदि कार द्वारा लिया गया कुल समय 8 घंटे हो तब कितने घंटे में वह तेज गति से तय करेगी? 

(c) 2 घंटे

(a) 4 घंटे

(b) 3 घंटे

(d) 1 घंटे

25. राकेश यादव अपनी वास्तविक चाल के 4/5 जाने पर, अपने कार्यालय 15 मिनट देरी से पहुँचते है। अगले दिन वह अपनी चाल के 5/4 से कार्यालय जाते है। तब वह पिछले दिन की तुलना . से कितने जल्दी अपने कार्यालय पहुँच जायेंगे? 

(a) 27 मिनट

(b) 32 मिनट

(c) 30 मिनट 

(d) इनमें से कोई नहीं

26. एक कार की चाल यात्रा के दौरान दूसरे घंटे की अपेक्षा पहले घंटे से तीन गुना है। साथ ही उस की तीसरे घंटे की चाल, पहले दो घंटे की चली गयी औसत चाल है। यदि कार द्वारा चली गयी दूरी दूसरे घंटे की चाल से पहले तीन घंटों के दौरान चली गयी चाल से जाये तब वह 150 किमी. ज्यादा जा सकती है। तब दूसरी स्थिति में पहले तीन घंटे के लिए समय में कमी % ज्ञात करें?

(a) 33-¹9 %

(c) 25 %

(b) 40 %

27. सोनिया और प्रियंका A और B से क्रमशः B व A की तरफ चलते है। जो कि 645 किमी. की दूरी पर है और वें 15 घंटे बाद मिलते है तथा मिलने बाद सोनिया अपनी चाल में 3 किमी./घंटे की वृद्धि और प्रियंका अपनी चाल में 3 किमी. घंटा की कमी कर देती है, और वे क्रमशः B व A पर पहुँचती है। तब उनकी प्रारंभिक चाल ज्ञात करें?

(a) 24 किमी./घंटा और 30 किमी./घंटा 

(b) 25 किमी./घंटा और 18 किमी / घंटा

(c) 18 किमी./घंटा और 21 किमी / घंटा

(d) 20 किमी./घंटा और 23 किमी./घंटा

28. एक आवश्यक अधिसूचना को पुणे में स्थित घर A से बैंगलोर में स्थित एक अन्य घर B तक पहुँचता है। एक घोड़सवार पुणे से बैंगलोर निश्चित चाल से जाता है। यदि घोड़े की चाल में 6 किमी./घंटे की वृद्धि हो जाये तब वह दूरी को तय करने में 4 घंटे कम लेता है और यदि वह प्रारंभिक चाल से 6 किमी / घंटा धीमी चाल से, जाये तब उसे प्रारंभिक चाल से 6 किमी./घंटे से ज्यादा गति से जाने पर उसमें लगने वाले समय से 10 घंटे ज्यादा लगते है। पुणे और बैंगलौर की दूरी ज्ञात करें?

(a) 120 किमी. 

(b) 600 किमी.

(c) 720 किमी.

(d) 750 किमी. 

29. राकेश यादव 60 किमी. की दूरी को तय करते है। जबकि वह अपने सही समय से 6 मिनट बाद चलना प्रारंभ करते है और वह अपनी वास्तविक गति को 1 किमी / घंटा बढ़ा देते है, और वह समय पर अंत में पहुँचते 96 किमी. की दूरी को अपने योजनाबद्ध समय से 2 घंटे जल्दी तय कर लेते हैं। उसको वह प्रत्येक घंटे 1 किमी. ज्यादा चलकर जाते हैं। वह इरादा करते है, कि वह प्रत्येक को 1 घंटे 15 मिनट में तय करेंगे। तब राकेश यादव की यात्रा के दौरान रही चाल ज्ञात करें? 

(a) 25 किमी./घंटा 

(b) 15 किमी./घंटा

(c) 10 किमी./घंटा 

(d) 6 किमी./घंटा 

30. राकेश यादव 96 किमी. की दूरी को अपने योजनाबद्ध समय से 2 घंटे जल्दी तय कर लेते हैं। उसकों वह प्रत्येक घंटे 1 किमी. ज्यादा चलकर जाते है। वह इरादा करते है, कि वह प्रत्येक को 1 घंटे 15 मिनट में तय करेंगे। तब राकेश यादव की यात्रा के दौरान रही चाल ज्ञात करें? 

(a) 16 किमी./घंटा 

(b) 26 किमी./घंटा

(c) 36 किमी./घंटा 

(d) 30 किमी./घंटा 

31. दो बसों द्वारा 350 किमी. की दूरी को तय करने में लिया गया समय का अंतर 2 घंटे 20 मिनट है। यदि उनकी चालों का अंतर 5 किमी. /घंटा है तब धीमी चाल ज्ञात करें? 

(a) 35 किमी./घंटा 

(b) 30 किमी./घंटा

(c) 25 किमी./घंटा 

(d) 20 किमी./घंटा

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यदि हमारे इस पोस्ट में कही भी किसी भी तरह की कोई त्रुटि दिखे तो हमे कमेंट में जरूर बताए और हमेशा previous Year Question Paper का revision करते रहे अधिकंश टॉपर यही सुझाव देते है की previous year question papers को सॉल्व करने से आपकी तैयारी और भी आसान हो जाती है और एग्जाम में अच्छे स्कोर भी कर पाते है।